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Física 03

2025 TORTI

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FÍSICA 03 UBA XXI
CÁTEDRA TORTI

2. Calcule las componentes $x$ e $y$ de los vectores $\overrightarrow{\boldsymbol{A}}, \overrightarrow{\boldsymbol{B}}, \overrightarrow{\boldsymbol{C}}$ y $\overrightarrow{\boldsymbol{D}}$ de la Figura 1.

Respuesta

💡 Importante: Para encontrar las componentes $x$ e $y$ de un vector es fundamental apoyarnos en trigonometría, esto no sale de memoria (no me tengo que "aprender de memoria" cuando va seno y cuando coseno), es clave armarnos el triángulo, fijarnos que cateto corresponde a la componente en $x$ y a la componente en $y$, y ver cuál es el opuesto y cuál el adyacente a nuestro ángulo, y de ahi lo deduzco usando SOHCAHTOA. Esto lo trabajamos con mucho más detalle en el video "✅ Descomposición de un vector. Coordenadas cartesianas y polares".

➡️ Vector A

Ya lo charlamos en el punto anterior:

$\vec{A} = (0,-8)$ 

➡️ Vector B

También ya lo trabajamos en el punto anterior:

$\vec{B} = (7.5,13)$

➡️ Vector C

El vector $C$ tiene módulo $12$ y forma un ángulo de $25°$ con el eje $x$. Usando lo que vimos en clase, si me construyo el triángulo y usando trigonometría, tengo que:

$|C_x| = 12 \cdot \cos(25°) = 10.9$

$|C_y| = 12 \cdot \sin(25°) = 5.07$

Mirando el gráfico, ambas componentes son negativas, por lo tanto...

$\vec{C} = (-10.9, -5.07)$

➡️ Vector D

El vector $D$ tiene módulo $10$ y forma un ángulo de $53°$ con el eje $y$. De nuevo, me construyo el triángulo y usando trigonometría, tengo que:

$|C_x| = 10 \cdot \sin(53°) = 7.99$

$|C_y| = 10 \cdot \cos(53°) = 6.02$

Mirando el gráfico, la componente en $x$ es negativa y la componente en $y$ es positiva, así que nos quedaría...

$\vec{D} = (-7.99, 6.02)$
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